Talet fi har definierats utifrån det så kallade gyllene snittet. Det gyllene snittet är den punkt (C), som delar en sträcka (AB) i två bitar, så att förhållandet mellan hela sträckan och den största delen (CB) är det samma som förhållandet mellan den största delsträckan och den minsta (AC). Detta förhållande kallas även den gyllene kvoten och kan beräknas till 1,618 med ett oändligt antal decimaler efter – det vill säga fi. På samma sätt kallar man en rektangel gyllene, när förhållandet mellan den längsta och den kortaste sidan är lika med fi. Denna rektangel har en egenskap, som särskiljer den från alla andra rektanglar: skär man bort största möjliga kvadrat i ena sidan bildas en ny rektangel, som också den är gyllene. Tar man åter bort största möjliga kvadrat, uppträder på nytt en gyllene rektangel – processen kan fortsättas i det oändliga. Förbinder man rektanglarnas hörnpunkter, som alla är gyllene snitt, som på teckningen, blir resultatet en logaritmisk spiral. Just denna spiralform uppträder överallt i naturen. Det gäller till exempel snäckhusets vindling, pärlbåtssnäckors skal och det speciella spiralmönster som bildas av solrosens frön.